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À la carte - La factorisation

Ce module établit, pour des expressions de plus en plus élaborées, une "Marche à suivre" en vue de les factoriser : par mise en évidence, en utilisant les formules remarquables, en utilisant des groupements de termes.

Produits remarquables

Ce module aborde les produits remarquables dans des situations algébriques simples, puis, en présence de fractions ou puissances. Il étudie la double application des produits remarquables ainsi que l'application des produits remarquables avant réduction des expressions obtenues.

À la carte - Factorisation par mise en évidence

Dans ce module, les principes de la mise en évidence sont mis en place dans des applications simples. Ensuite, différents cas sont examinés : cas où les facteurs communs ne sont pas directement apparents, cas où l'utilisation de groupements est nécessaire.

À la carte - Factorisation par utilisation des formules remarquables

Ce module détaille les méthodes de factorisation par utilisation de formules remarquables, dans les cas simples puis de plus en plus élaborés.

À la carte - La racine carrée - Propriétés

Ce module est destiné à vous aider à développer des expressions algébriques comportant des radicaux et à rendre un dénominateur rationnel. Il suppose que vous maitrisez, dans des cas simples, la recherche de la racine carrée d'un nombre réel positif, la simplification des radicaux et la réduction de radicaux semblables.

À la carte - Mise en équation de problèmes

Comme son nom l'indique, ce module est destiné à vous aider dans la résolution algébrique des problèmes, c'est-à-dire, très pratiquement, dans la recherche de l'inconnue et de l'équation qui vous permettra de la calculer. Il suppose que vous maitrisez la résolution de l'équation. Thèmes abordés : Partages proportionnels, partages inégaux - Bénéfices - Mélanges - Périmètres, aires, volumes - Calculs d'âges - Vitesse linéaire uniforme - Intérêt simple.

Nombres complexes (Définition matricielle)

Ce module aborde les notions suivantes : l'ensemble des nombres complexes, représentation géométrique d'un nombre complexe, nombres complexes conjugués, les racines carrées d'un complexe, les équations du second degré dans C, la forme trigonométrique d'un complexe, opérations et représentations géométriques. Mise en garde : ce module est créé pour les programmes mathématiques comportant des matrices.

Testez et améliorez votre maitrise algébrique pour l'analyse au troisième degré

Ce module est un large rappel des notions algébriques que vous devez maîtriser pour entamer avec succès l’étude de l'analyse. Il comporte le calcul algébrique élémentaire, les graphiques de fonctions, les équations et inéquations des premier et deuxième degrés. Chaque leçon commence par un Pré-Test.

Études de signes et résolution d'inéquations

Ce module aborde les systèmes d'inéquations, l'étude du signe d'une expression algébrique, les inéquations avec valeur absolue.

Expressions du premier degré à deux inconnues - Systèmes et graphiques

Ce module aborde le repère cartésien du plan, les coordonnées d'un point du plan, les fonctions de R vers R, les fonction de type f(x) = ax+b, la droite d'équation ax+by+c=0, quelques courbes, les points appartenant à une courbe, les systèmes de deux équations à deux inconnues (méthode par addition), des problèmes à deux inconnues.

Outils arithmétiques et algébriques

Ce module aborde : les nombres réels et leurs ordres, les sous-ensembles importants de R, l'addition et la multiplication dans R, la distributivité de la multiplication sur l'addition, les puissances de nombres réels, les premiers produits remarquables, les fractions et leur écriture décimale, le produit et quotient de fractions, les pourcentages, la réduction au même dénominateur, la somme de fractions, la factorisation d'une expression.

Les polynômes

Ce module aborde les polynômes en x dans R, le produit de deux polynômes, la simplification de fractions algébriques, la division d'un polynôme par un polynôme.

Matrices et déterminants

Comme son nom l'indique, ce module porte sur les matrices et déterminants : déterminant d'une matrice 2 x 2, d'une matrice 3 x 3, calcul de déterminants (méthode des cofacteurs, méthode de Sarrus), propriétés des déterminants 2 x 2 et 3 x 3, opérations sur les matrices, égalité de matrices, addition matricielle, produit d'une matrice par un réel, produit de deux matrices, propriétés du produit matriciel.

La factorisation et ses applications algébriques

Ce module aborde la factorisation par mise en évidence, par application de produits remarquables. La factorisation est ensuite utilisée pour résoudre des équations à une inconnue de degré supérieur à 1 et manipuler les polynômes.

P3 - Équations du 2e degré - Paraboles et autres fonctions

Ce module aborde la résolution d'équations du second degré à une inconnue, le graphique des paraboles ainsi que des graphiques de fonctions exponentielles, inverses... C49 S18-20.

P3 - Outils algébriques et graphiques

Ce module aborde la proportionnalité, les graphiques, les expressions littérales sous le biais des valeurs numériques de telles expressions. Parmi les polynômes, l'addition, la soustraction, la multiplication de polynômes, la mise en évidence d'un facteur sont étudiées, ainsi que le carré et le cube d'une somme, la différence de deux carrés.

P3 - Équations et graphiques de fonctions du premier degré

Ce module contient les notions concernant les expressions algébriques du premier degré : équations, fonctions, intersections de fonctions, résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues (méthodes de substitution et de combinaisons ). Quelques problèmes sont abordés.

Suites arithmétiques et géométriques

Ce module aborde les suites de nombres réels, en particulier les suites arithmétiques et les suites géométriques. Vous y découvrirez les conditions pour que trois nombres soient les termes successifs de ces types de suites, le lien entre deux termes quelconques de ces suites ainsi que la somme de leurs n premiers termes.En applications, ce module traite les sommes de nombres naturels ainsi que les limites.

Équations et inéquations du premier degré à une inconnue

Ce module aborde : les équations du premier degré à une inconnue dans R, la transformation de formules, les problèmes à une inconnue, les encadrements et opérations dans R, les inéquations à une inconnue, les systèmes d'inéquations à une inconnue

Approfondir les procédés algébriques

Ce module aborde les nombres réels, la factorisation du trinôme du second degré, la division de polynômes, les fractions algébriques, les systèmes d'équations.

Le second degré

Ce module aborde les expressions du deuxième degré : résolution d'équations du second degré, somme et produit des racines, résolution d'équations réductibles au second degré et se termine par quelques problèmes à résoudre.

Math | FC Découvrir les expressions littérales

Comme son nom l'indique, ce module est une découverte d'un domaine des mathématiques : l'algèbre. Il se concentre sur l'utilisation, la signification des lettres dans une formule, dans une expression mathématique. Vous apprendrez à calculer la valeur numérique d'une expression littérale, à transformer des expressions littérales : réduire, distribuer par distributivité simple, distributivité double, factoriser.L'accent sera mis sur le vocabulaire spécifique de l'algèbre : réduire, effectuer, développer, distribuer, factoriser...

Math | FC Découvrir des situations autour des équations du 1er degré à une inconnue

Ce module aborde les égalités et équations. Vous y apprendrez à appliquer des règles d'équivalence pour résoudre des équations de type x + a = b, de type ax = b, de type ax + b = c. La résolution de problèmes est abordée ici par une mise en équation.

Math | FC Approfondir les expressions littérales

Ce module s'adresse aux apprenants ayant déjà découvert les expressions littérales. Ce module transpose les connaissances de base de l'algèbre aux expressions littérales contenant des exposants. Il présente le lien entre des situations géométriques et des expressions algébriques et la transformation des expressions littérales: développer, réduire et factoriser.

Math | FC Approfondir des situations autour des équations du 1er degré

Ce module aborde des équations un peu moins simples, de type ax+b = cx+d ou comportant des fractions. Les règles de résolution d'équations y sont rappelées succinctement car ce module s'adresse aux apprenants maitrisant la résolution des équations x+b=c et ax=b

Math | Systèmes de deux équations à deux inconnues

Ce module contient les notions concernant les expressions algébriques du premier degré : équations, intersections de fonctions, résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues ( méthodes de substitution et de combinaisons ). Quelques problèmes sont abordés.

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